平行四边形是我们初中学习过的一个基本图形，它有一条特殊的对角线，可以分成两个相等的三角形。那么，这条对角线还有什么其他的特点呢？这就需要用到平行四边形对角线定理来解答了。
平行四边形对角线定理是什么？
平行四边形对角线定理的正式表述是“平行四边形中，对角线互相平分”，也就是说，平行四边形的对角线互相平分。也就是说，在平行四边形中，对角线的交点会把对角线平分成两部分，即每一条对角线被分成两个相等的线段。
如何证明平行四边形对角线定理？
我们来证明一下平行四边形对角线定理。如下图所示：
由于AB和CD是平行的，所以可以得到∠BAD=∠DCB，∠ABD=∠CBD。
同理，由于AD和BC也是平行的，所以可以得到∠ABD=∠DCB，∠BAD=∠CBD。
综上所述，平行四边形中，每一条对角线被平分。
平行四边形对角线定理的应用
平行四边形对角线定理可以用于解决一些与平行四边形有关的问题。例如，我们可以用该定理证明哪些形状是平行四边形，或者是用该定理求解平行四边形中某个线段的长度等等。
结论：平行四边形对角线定理是关于平行四边形中对角线中点共同性质的命题。
在几何学中，命题的证明和推导是必不可少的，而平行四边形对角线定理是建立在一系列几何定理之上的，这也就提示我们，只有通过大量的练习，才能真正掌握平行四边形对角线定理的应用。